יחידה 2 · איך כסף משתנה לאורך זמן

תשואה היא מדד לשינוי בערך ביחס לבסיס ובתקופה מוגדרים. כשאין הפקדות או משיכות, אפשר להתחיל מהשוואה בין הסכום בתחילת התקופה ובסופה. אבל כותרת כמו 30% אינה מספיקה. 30% בשנה ו30% ב־3 שנים הם שתי תוצאות שונות מאוד.

תשואה מצטברת מתארת את השינוי על פני כל התקופה. תשואה שנתית שקולה מתארת איזה שיעור קבוע בכל שנה היה מוביל לאותה תוצאה סופית. נניח שסכום גדל ב־30% ב־3 שנים. גורם הגידול הכולל הוא 1.3. כדי למצוא את השיעור השנתי השקול, מוציאים שורש שלישי ומחסירים אחד. התוצאה היא בערך 9.14% בשנה.

חלוקה של 30 ב־3 נותנת 10%, אבל אינה מביאה בחשבון הצטברות. 10% בכל שנה במשך שלוש שנים נותנים גידול כולל של 33.1%. וגם השיעור השקול אינו אומר שההשקעה עלתה בדיוק 9.14% בכל שנה. הוא מתאר התחלה וסוף; הדרך יכולה להיות תנודתית.

נבחן השקעה בדיונית של 10,000 ₪. בשנה הראשונה היא עולה ב־20% ומגיעה ל־12,000 ₪. בשנה השנייה היא יורדת ב־20%. 20% מ־12,000 ₪ הם 2,400 ₪, ולכן נשארים 9,600 ₪. בסך הכול ירדנו ב־4% מהסכום ההתחלתי.

לעומת זאת, הממוצע החשבוני של ‎+20% ו־‎−20% הוא אפס. למה זה לא מתאר את הסכום שנשאר? כי האחוזים חושבו על בסיסים שונים. הירידה התרחשה מתוך סכום גדול יותר. בהיעדר הפקדות ומשיכות, מכפילים את גורמי השינוי: 1.2 כפול 0.8. התוצאה היא 0.96. זה מסביר גם למה ירידה ועלייה באותו אחוז אינן מבטלות זו את זו.

לכן כשמישהו אומר תשואה ממוצעת, נבקש לדעת איזה ממוצע, על איזו תקופה ועל אילו נתונים. הממוצע החשבוני יכול לשמש למטרות מסוימות, אבל הוא אינו בהכרח השיעור שהכסף שלנו צבר. כדי להבין תוצאה בפועל צריך לקרוא את ההגדרה, לא רק את הכותרת.

אם משפחה התחילה עם 10,000 ₪, הפקידה 5,000 ₪ נוספים וסיימה עם 15,000 ₪, היתרה גדלה ב־50% אבל זה אינו מוכיח תשואה של 50%. הגידול יכול להגיע כולו מההפקדה. כדי לחשב תשואה כאשר יש תנועות כסף צריך לדעת גם את מועדי התנועות ואת שיטת המדידה. בשיעור הזה לא נחליף נתונים חסרים במספר שנראה מדויק.

גם מחיר הנכס לבדו לא תמיד מספר את כל התוצאה. ייתכן ששולמו דיבידנדים או ריבית במהלך התקופה. בהשוואה צריך לבדוק אם התשואה כוללת תשלומים כאלה ומה ההנחה לגבי השקעתם מחדש. בודקים גם אם הנתון לפני או אחרי עלויות, ואם הוא נומינלי או מותאם למחירים. אין להפחית שוב עלות שכבר נכללה בנתון.

משפחה שצריכה כסף בעוד חצי שנה אינה יכולה לבחור רק לפי מי הציג תשואה גבוהה בעבר. צריך לבדוק מה עלול לקרות עד מועד השימוש והאם הכסף זמין. משפחה שחוסכת לטווח ארוך יכולה להשוות תקופות ארוכות יותר, אבל גם היא צריכה להבין ירידות, עלויות ופיזור. שתי השקעות עם אותה תשואה סופית יכולות להגיע אליה דרך סיכונים שונים מאוד.

נסיים עם חמש שאלות קבועות: על איזו תקופה מדובר; האם הנתון מצטבר, שנתי שקול או ממוצע אחר; האם הפקדות, משיכות ותשלומים נכללו; אילו עלויות נכללו; ומה הסיכון והנזילות. רק לאחר שהנתונים האלה ברורים אפשר להשוות. תשואה בעבר היא מידע על מה שהיה, ולא הבטחה למה שיהיה.